Kalkulator twierdzenia Pitagorasa
Policz bok trójkąta prostokątnego z twierdzenia Pitagorasa, przeciwprostokątną z przyprostokątnych lub odwrotnie. Gotowe zastosowanie: przekątna prostokąta i ekranu.
Spis treści
Jak działa kalkulator
Kalkulator stosuje twierdzenie Pitagorasa (a² + b² = c²) do obliczenia brakującego boku trójkąta prostokątnego, przeciwprostokątnej z przyprostokątnych albo przyprostokątnej z przeciwprostokątnej. Podaje też pole, obwód i kąty ostre. Tym samym wzorem policzysz przekątną prostokąta, działki czy ekranu.
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Twierdzenie Pitagorasa: w trójkącie prostokątnym a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna (naprzeciw kąta prostego). Stąd c = √(a² + b²) lub b = √(c² − a²). Pole = ½·a·b, obwód = a + b + c, a kąty ostre wyznaczamy z funkcji arcus tangens (α = arctg(a/b)).
FAQ
Jak działa twierdzenie Pitagorasa?
W trójkącie prostokątnym a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna. Stąd c = √(a² + b²), a przyprostokątną b = √(c² − a²).
Jak policzyć przeciwprostokątną?
c = √(a² + b²), gdzie a i b to przyprostokątne. Np. dla 3 i 4 przeciwprostokątna wynosi 5.
Co jeszcze liczy kalkulator Pitagorasa?
Pole trójkąta (½·a·b), obwód (a + b + c) oraz kąty ostre z funkcji arcus tangens.
Założenia i ograniczenia
- Dotyczy wyłącznie trójkąta prostokątnego (kąt 90° między przyprostokątnymi a i b).
- Przy liczeniu przyprostokątnej przeciwprostokątna c musi być dłuższa niż znana przyprostokątna a.
Źródła i aktualizacja
- Twierdzenie Pitagorasa (dostęp: 11.07.2026)