Kalkulator objętości brył – wzory, walec i litry
Oblicz objętość walca, kuli, stożka, sześcianu, prostopadłościanu lub ostrosłupa.
Przejdź do kalkulatoraOblicz objętość walca, kuli, stożka, sześcianu, prostopadłościanu lub ostrosłupa. Wybierz wymiary w mm, cm albo m, a kalkulator pokaże wzór, podstawienie oraz wynik w jednostkach sześciennych, litrach i m³.
Spis treści
Wyniki
Wynik i szczegóły obliczeń.
Szczegóły obliczeń
Wzory na objętość brył
Wybierz „Użyj przykładu”, aby ustawić bryłę i przykładowe wymiary w centymetrach. Kalkulator pokaże podstawienie, litry i pozostałe jednostki.
| Bryła | Wzór | Potrzebne dane | Przykład | Ustaw dane |
|---|---|---|---|---|
| Prostopadłościan | V = a·b·c | długość, szerokość, wysokość | 10×8×6 cm = 480 cm³ | |
| Sześcian | V = a³ | długość boku a | 10 cm = 1000 cm³ | |
| Walec | V = π·r²·h | promień r i wysokość h | r=5 cm, h=12 cm ≈ 0,942 l | |
| Kula | V = 4/3·π·r³ | promień r | r=5 cm ≈ 523,599 cm³ | |
| Stożek | V = 1/3·π·r²·h | promień r i wysokość h | r=5 cm, h=12 cm ≈ 314,159 cm³ | |
| Ostrosłup prostokątny | V = 1/3·(a·b)·h | boki podstawy a, b i wysokość h | 10×8×12 cm = 320 cm³ |
- Centymetry i milimetry
- 1 cm³ = 1000 mm³
- Litry i centymetry
- 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³
- Metry sześcienne i litry
- 1 m³ = 1000 l
Interpretacja wyniku
Jak obliczyć objętość bryły?
Objętość graniastosłupa lub walca to pole podstawy pomnożone przez wysokość. Dla stożka i ostrosłupa wynik dzieli się dodatkowo przez 3. Kula ma osobny wzór zależny od trzeciej potęgi promienia. Tabela pod kalkulatorem zbiera wszystkie obsługiwane wzory i pozwala uruchomić gotowy przykład.
Objętość a pojemność w litrach
Objętość opisuje przestrzeń zajmowaną przez bryłę, a pojemność mówi, ile może się w niej zmieścić. Liczbowo można je przeliczać: 1 litr = 1 dm³ = 1000 cm³, natomiast 1 m³ = 1000 litrów.
Jak działa kalkulator
Objętość określa, ile przestrzeni zajmuje bryła. Najpierw wybierz jej kształt i jednostkę długości, a następnie wpisz dodatnie wymiary. Formularz pokaże wyłącznie pola potrzebne dla wybranej bryły i przeliczy wynik od razu.
Wynik główny jest podawany w jednostce sześciennej odpowiadającej wymiarom, np. cm³ dla centymetrów. Równocześnie zobaczysz pojemność w litrach, wartość w m³, użyty wzór i pełne podstawienie.
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Stosowane wzory: prostopadłościan V = a·b·c, sześcian V = a³, walec V = π·r²·h, kula V = 4/3·π·r³, stożek V = 1/3·π·r²·h, ostrosłup V = 1/3·Ppodstawy·h. Dla ostrosłupa prostokątnego Ppodstawy = a·b.
Kalkulator najpierw liczy objętość w sześcianie wybranej jednostki długości, a następnie wykonuje konwersję. Dla wymiarów w mm: 1 mm³ = 0,001 cm³. Dla wymiarów w m: 1 m³ = 1 000 000 cm³. Korzystamy z pełnej wartości π dostępnej w JavaScript, a wynik wyświetlamy z dokładnością dopasowaną do jego skali.
FAQ
Jak policzyć objętość walca i kuli?
Walec: V = π·r²·h, kula: V = 4/3·π·r³, stożek: V = 1/3·π·r²·h, prostopadłościan: V = a·b·c. Kalkulator liczy też pola powierzchni.
Jak przeliczyć objętość na litry?
1 litr = 1000 cm³, a 1 m³ = 1000 litrów. Kalkulator podaje wynik w wybranych jednostkach objętości.
Jaki jest wzór na objętość stożka?
V = 1/3·π·r²·h, czyli jedna trzecia objętości walca o tej samej podstawie i wysokości.
Jaki jest ogólny wzór na objętość?
Dla graniastosłupów i walca objętość oblicza się jako V = Pp·h, czyli pole podstawy razy wysokość. Dla ostrosłupa i stożka wzór ma postać V = 1/3·Pp·h.
Jak obliczyć objętość walca w litrach?
Oblicz V = π·r²·h, pamiętając o jednakowej jednostce promienia i wysokości. Jeśli wymiary są w centymetrach, podziel wynik w cm³ przez 1000, aby otrzymać litry. Kalkulator wykonuje tę konwersję automatycznie.
Czy mogę podać wymiary w metrach lub milimetrach?
Tak. Wybierz mm, cm albo m przed wpisaniem wymiarów. Przy zmianie jednostki kalkulator przeliczy już wpisane wartości, aby zachować rzeczywisty rozmiar bryły.
Czym różni się objętość od pojemności?
Objętość opisuje przestrzeń zajmowaną przez bryłę, a pojemność ilość, którą może pomieścić. W praktyce pojemność zbiorników często podaje się w litrach: 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³.
Jak obliczyć objętość prostopadłościanu?
Pomnóż długość, szerokość i wysokość: V = a·b·c. Na przykład bryła 10 cm × 8 cm × 6 cm ma objętość 480 cm³, czyli 0,48 l.
Założenia i ograniczenia
- Wszystkie wymiary muszą być podane w tej samej jednostce: mm, cm albo m.
- Kalkulator dotyczy idealnych brył geometrycznych, bez ścianek, ścięć, zaokrągleń i wydrążeń.
- Walec i stożek są proste, a ostrosłup ma prostokątną podstawę a×b i wierzchołek nad środkiem podstawy.
- Wynik rzeczywistego zbiornika może być mniejszy z powodu grubości ścianek i maksymalnego poziomu napełnienia.
Źródła i aktualizacja
- OpenStax: Geometric Formulas — wzory na objętość i pole powierzchni podstawowych brył (dostęp: 08.09.2026).
- NIST: SI Units – Volume — jednostka m³ oraz zależność 1 l = 1 dm³ = 1000 cm³ (dostęp: 08.09.2026).