Kalkulator naukowy
Obliczenia na A/B (arytmetyka, potęgi, pierwiastki, logarytmy, trygonometria) oraz podstawowa statystyka listy liczb.
Spis treści
Jak działa kalkulator
Kalkulator naukowy działa w trybie „funkcja na liczbie”: wybierasz argument x i operację, od podstawowych działań (dodawanie, dzielenie, potęga, pierwiastek), przez funkcje wykładnicze i logarytmy (ln, log₁₀, log o dowolnej podstawie, e^x, 10^x, 2^x), trygonometrię z wyborem stopni lub radianów, po silnię, wartość bezwzględną, zaokrąglenia i odwrotność. Ma też pamięć (M+, M−, zapis/odczyt) oraz tryb statystyczny: wklejasz listę liczb, a kalkulator liczy licznik, sumę, średnią, medianę, min/maks, wariancję i odchylenie standardowe (populacyjne lub próbkowe).
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Operacje wykonują standardowe funkcje matematyczne (Math.*) na liczbach zmiennoprzecinkowych. Trygonometria: przy ustawieniu „stopnie” argument jest konwertowany wzorem rad = deg × π ÷ 180, a wyniki funkcji odwrotnych (asin/acos/atan), z powrotem na stopnie. Silnia liczona jest iteracyjnie dla liczb całkowitych z limitem (domyślnie 170: powyżej wynik przekracza zakres double). Logarytm o dowolnej podstawie to ln(x) ÷ ln(b).
Statystyki: lista jest parsowana z wybranym separatorem (przecinek/średnik/spacje, tryb auto), następnie liczone są suma i średnia arytmetyczna, mediana (środek posortowanej listy lub średnia dwóch środkowych), wariancja Σ(xᵢ−x̄)² ÷ n w wariancie populacyjnym albo ÷ (n−1) w próbkowym, odchylenie standardowe jako pierwiastek wariancji. Format wyniku: automatyczny, stały (fixed) lub inżynierski, z kontrolą liczby miejsc.
FAQ
Jakie funkcje ma kalkulator naukowy?
Trygonometryczne (sin, cos, tan i odwrotne), logarytmy, potęgi, pierwiastki, silnię oraz stałe (π, e). Trygonometrię można liczyć w stopniach lub radianach.
Jak przełączyć stopnie na radiany?
W ustawieniach, przy trybie „stopnie” argument jest przeliczany wzorem rad = deg × π ÷ 180, a wyniki funkcji odwrotnych wracają na stopnie.
Czy kalkulator zachowuje kolejność działań?
Tak, respektuje priorytet operatorów i nawiasy, więc mnożenie i potęgowanie wykonują się przed dodawaniem, zgodnie z regułami matematycznymi.
Założenia i ograniczenia
- Arytmetyka zmiennoprzecinkowa double, typowe artefakty (np. sin(π) ≈ 1.2e−16 zamiast 0) są naturalne dla tej reprezentacji.
- Silnia działa dla nieujemnych liczb całkowitych; limit (domyślnie 170) wynika z zakresu double (~1.8×10³⁰⁸).
- Funkcje odwrotne trygonometryczne zwracają wartości główne (asin/acos: −90°…90°/0°…180°).
- Pamięć kalkulatora jest ulotna, istnieje tylko w bieżącej sesji na stronie.
Źródła i aktualizacja
Zakres funkcji odpowiada klasycznemu kalkulatorowi naukowemu; definicje statystyk opisowych (średnia, mediana, wariancja populacyjna vs próbkowa) to podręcznikowa statystyka, bez zewnętrznych danych.