Przejdź do wyników
Nauka i matematyka

Kalkulator Pitagorasa – oblicz boki i kąty

Kalkulator Pitagorasa online: oblicz przeciwprostokątną lub przyprostokątną, sprawdź kąty, pole i obwód.

Przejdź do kalkulatora

Kalkulator Pitagorasa online: oblicz przeciwprostokątną lub przyprostokątną, sprawdź kąty, pole i obwód. Zobacz wzór i podstawienie krok po kroku.

Opracowanie:
Jak liczymy ↓ FAQ
Spis treści

Oblicz brakujący bok

Wybierz przeciwprostokątną lub przyprostokątną i podaj dwie znane długości.

Dane podstawowe

Wypróbuj popularne trójkąty prostokątne:

Wyniki

Wynik i szczegóły obliczeń.

Szukany bok
–
–
Pole trójkąta
–
–
Obwód
–
–
–
–
Rysunek trójkąta i kąty
Trójkąt prostokątny a b c α β 90°
Szczegóły obliczeń
Wzór–
Podstawienie–
Wszystkie boki–
Kąty ostre–
Oblicz pole figury Sprawdź trygonometrię

Jak działa kalkulator

Kalkulator Pitagorasa stosuje równanie a² + b² = c² do obliczenia brakującego boku trójkąta prostokątnego. Wybierz przeciwprostokątną c albo przyprostokątną b, wpisz dwie znane długości, a wynik pojawi się od razu wraz z podstawieniem do wzoru.

Narzędzie podaje też kąty ostre, pole i obwód oraz oznacza boki i kąty na rysunku. Tym samym wzorem możesz policzyć przekątną prostokąta, działki lub ekranu.

Jak liczymy (metodologia i wzory)

Wzór Pitagorasa: w trójkącie prostokątnym a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna, czyli bok leżący naprzeciw kąta prostego. Stąd c = √(a² + b²). Gdy szukasz przyprostokątnej, użyj b = √(c² − a²).

Pole wynosi ½·a·b, obwód a + b + c, a kąty ostre kalkulator wyznacza z funkcji arcus tangens. Suma obu kątów ostrych wynosi 90°.

FAQ

Jak działa twierdzenie Pitagorasa?

W trójkącie prostokątnym a² + b² = c², gdzie c to przeciwprostokątna. Stąd c = √(a² + b²), a przyprostokątną b = √(c² − a²).

Jak policzyć przeciwprostokątną?

c = √(a² + b²), gdzie a i b to przyprostokątne. Np. dla 3 i 4 przeciwprostokątna wynosi 5.

Jak obliczyć przyprostokątną z twierdzenia Pitagorasa?

Od kwadratu przeciwprostokątnej odejmij kwadrat znanej przyprostokątnej, a następnie oblicz pierwiastek: b = √(c² − a²). Przeciwprostokątna c musi być dłuższa od znanej przyprostokątnej.

Czy kalkulator Pitagorasa oblicza kąty?

Tak. Po podaniu dwóch boków kalkulator pokazuje oba kąty ostre trójkąta oraz kąt prosty 90°. Podaje również pole, obwód i wszystkie długości boków.

Założenia i ograniczenia
  • Dotyczy wyłącznie trójkąta prostokątnego (kąt 90° między przyprostokątnymi a i b).
  • Przy liczeniu przyprostokątnej przeciwprostokątna c musi być dłuższa niż znana przyprostokątna a.

Źródła i aktualizacja

Umieść ten kalkulator na swojej stronie

Skopiuj kod i wklej go w swoim artykule. Kalkulator zadziała na Twojej stronie, a pod nim pojawi się link do źródła. Za darmo, bez rejestracji.

Motyw:
Podgląd widgetu ↗