Liczby pierwsze (lista, sprawdzanie, rozkład)
Wypisz liczby pierwsze do zadanej wartości, sprawdź, czy dana liczba jest pierwsza, albo rozłóż liczbę na czynniki pierwsze. Przydatne w szkole, na studiach i przy zadaniach z teorii liczb. Wszystko liczy się w przeglądarce.
Spis treści
Jak działa kalkulator
Narzędzie działa w trzech trybach. Do N wypisuje wszystkie liczby pierwsze od 2 do podanej wartości. Czy pierwsza sprawdza pojedynczą liczbę i, jeśli jest złożona, pokazuje jej dzielnik. Rozkład przedstawia liczbę jako iloczyn czynników pierwszych (np. 60 = 2 × 2 × 3 × 5). Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, podzielna tylko przez 1 i samą siebie.
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Listę liczb pierwszych generujemy sitem Eratostenesa: wykreślamy wielokrotności kolejnych liczb. Pojedynczą liczbę sprawdzamy próbnym dzieleniem do pierwiastka (z pominięciem parzystych i wielokrotności trójki), a rozkład na czynniki uzyskujemy, dzieląc liczbę przez kolejne dzielniki. Wypisywanie listy ograniczamy do 100000, a na ekranie pokazujemy pierwszych 500 wyników.
Założenia i ograniczenia
- W trybie „do N” wypisywanie jest ograniczone do 100000, aby nie przeciążyć przeglądarki.
- Rozkład i sprawdzanie działają dla liczb do miliarda; bardzo duże liczby mogą liczyć się dłużej.
- Wszystko liczy się lokalnie w przeglądarce.
Źródła i aktualizacja
- Liczba pierwsza (Wikipedia): definicja i własności (dostęp: 18.07.2026)