Liczby pierwsze (lista, sprawdzanie, rozkład)
Wypisz liczby pierwsze do zadanej wartości, sprawdź, czy dana liczba jest pierwsza, albo rozłóż liczbę na czynniki pierwsze.
Przejdź do kalkulatoraWypisz liczby pierwsze do zadanej wartości, sprawdź, czy dana liczba jest pierwsza, albo rozłóż liczbę na czynniki pierwsze. Przydatne w szkole, na studiach i przy zadaniach z teorii liczb. Wszystko liczy się w przeglądarce.
Spis treści
Wyniki
Wynik i szczegóły obliczeń.
Szczegóły obliczeń
Jak działa narzędzie
Narzędzie działa w trzech trybach. Do N wypisuje wszystkie liczby pierwsze od 2 do podanej wartości. Czy pierwsza sprawdza pojedynczą liczbę i, jeśli jest złożona, pokazuje jej dzielnik. Rozkład przedstawia liczbę jako iloczyn czynników pierwszych (np. 60 = 2 × 2 × 3 × 5). Liczba pierwsza to liczba naturalna większa od 1, podzielna tylko przez 1 i samą siebie.
Szczegóły techniczne
Listę liczb pierwszych generujemy sitem Eratostenesa: wykreślamy wielokrotności kolejnych liczb. Pojedynczą liczbę sprawdzamy próbnym dzieleniem do pierwiastka (z pominięciem parzystych i wielokrotności trójki), a rozkład na czynniki uzyskujemy, dzieląc liczbę przez kolejne dzielniki. Wypisywanie listy ograniczamy do 100000, a na ekranie pokazujemy pierwszych 500 wyników.
Ograniczenia narzędzia
- W trybie „do N” wypisywanie jest ograniczone do 100000, aby nie przeciążyć przeglądarki.
- Rozkład i sprawdzanie działają dla liczb do miliarda; bardzo duże liczby mogą liczyć się dłużej.
- Wszystko liczy się lokalnie w przeglądarce.
Źródła i aktualizacja
- Liczba pierwsza (Wikipedia): definicja i własności (dostęp: 18.07.2026)