Kalkulator średniej (arytmetyczna, geometryczna, harmoniczna)
Policz cztery średnie naraz, arytmetyczną, geometryczną, harmoniczną i kwadratową, z listy liczb. Zobacz, kiedy której używać.
Spis treści
Jak działa kalkulator
Kalkulator liczy cztery rodzaje średniej naraz z podanej listy liczb: arytmetyczną, geometryczną, harmoniczną i kwadratową (RMS). Dzięki temu widać różnice między nimi i można wybrać właściwą do danych, bo „średnia” to nie tylko szkolna arytmetyczna.
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Arytmetyczna = suma ÷ n. Geometryczna = pierwiastek n-tego stopnia z iloczynu (dla liczb dodatnich), do średnich stóp wzrostu. Harmoniczna = n ÷ suma odwrotności, do średnich prędkości i temp. Kwadratowa (RMS) = √(średnia z kwadratów), do wartości skutecznych i rozproszenia. Zawsze zachodzi nierówność: harmoniczna ≤ geometryczna ≤ arytmetyczna ≤ kwadratowa.
FAQ
Czym różnią się średnie: arytmetyczna, geometryczna i harmoniczna?
Arytmetyczna (suma ÷ n) do typowych danych, geometryczna (pierwiastek z iloczynu) do stóp wzrostu, harmoniczna (n ÷ suma odwrotności) do średnich prędkości.
Kiedy użyć średniej harmonicznej?
Do uśredniania wielkości typu prędkość czy wydajność, gdzie liczy się czas lub praca, a nie sama wartość, zwykła średnia dałaby zawyżony wynik.
Co to jest średnia kwadratowa (RMS)?
Pierwiastek ze średniej kwadratów, używana do wartości skutecznych (np. napięcia zmiennego) i miary rozproszenia. Zawsze RMS ≥ arytmetyczna ≥ geometryczna ≥ harmoniczna.
Założenia i ograniczenia
- Średnia geometryczna i harmoniczna wymagają liczb dodatnich.
- Liczby rozdzielaj przecinkiem, spacją lub enterem; kropka lub przecinek jako separator dziesiętny.
Źródła i aktualizacja
- Średnia, rodzaje i wzory (dostęp: 11.07.2026)