Kalkulator skali mapy i rysunku – 1:50, 1:500, 1:1000
Skala 1:500 znaczy, że jeden centymetr na mapie to 5 metrów w terenie; w 1:50 to 50 cm, a w 1:100 000 — 1 kilometr.
Przejdź do kalkulatoraSkala 1:500 znaczy, że jeden centymetr na mapie to 5 metrów w terenie; w 1:50 to 50 cm, a w 1:100 000 — 1 kilometr. Zasada jest jedna: długość w terenie = długość na mapie × mianownik skali. Uwaga na pola: powierzchnia skaluje się kwadratem skali, więc w 1:500 jeden centymetr kwadratowy to 25 m², a nie 5.
Spis treści
Wyniki
Przeliczenie według podanej skali.
Szczegóły obliczeń
Typowe skale — co odpowiada jednemu centymetrowi
Kliknij wiersz, żeby wczytać skalę do kalkulatora.
| Skala | 1 cm na mapie to | 1 km terenu to | 1 cm² mapy to |
|---|---|---|---|
| 10 cm | 10 000 cm | 0,01 m² | |
| 20 cm | 5000 cm | 0,04 m² | |
| 25 cm | 4000 cm | 0,06 m² | |
| 50 cm | 2000 cm | 0,25 m² | |
| 1 m | 1000 cm | 1 m² | |
| 2 m | 500 cm | 4 m² | |
| 5 m | 200 cm | 25 m² | |
| 10 m | 100 cm | 100 m² | |
| 20 m | 50 cm | 400 m² | |
| 50 m | 20 cm | 2500 m² | |
| 100 m | 10 cm | 1 ha | |
| 250 m | 4 cm | 6,25 ha | |
| 500 m | 2 cm | 25 ha | |
| 1 km | 1 cm | 1 km² |
Jak działa kalkulator
Skala to stosunek długości na rysunku do długości rzeczywistej. Zapis 1:500 znaczy: jedna jednostka na mapie odpowiada 500 takim samym jednostkom w terenie. Jednostka jest po obu stronach ta sama, więc 1 cm na mapie to 500 cm, czyli 5 m.
Trzy wzory, jeden stosunek: teren = mapa × M, mapa = teren ÷ M, M = teren ÷ mapa, gdzie M to mianownik skali. Przy liczeniu skali z dwóch długości trzeba je najpierw sprowadzić do tej samej jednostki.
Pola skalują się kwadratem. To źródło najczęstszej pomyłki: w skali 1:500 jeden centymetr to 5 metrów, ale jeden centymetr kwadratowy to 25 m², a nie 5. Skala pól wynosi 1:M², więc dla 1:500 jest to 1:250 000.
Duża czy mała? Nazewnictwo jest odwrotne do intuicji: im mniejszy mianownik, tym skala większa i mapa bardziej szczegółowa. 1:50 to skala duża, 1:1 000 000 — mała.
Skala zmienia też pola, ale nie tak samo jak odległości. Przy 1:25 000 odcinek jest 25 000 razy krótszy, a powierzchnia — 625 milionów razy mniejsza, bo mnożnik wchodzi do kwadratu. Wynik w metrach kwadratowych przelicza kalkulator metrów kwadratowych, a na ary i hektary — przelicznik arów i hektarów. Same jednostki długości zamienia kalkulator jednostek.
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Liczenie skali z dwóch długości
Obie długości sprowadza się do centymetrów, a potem dzieli teren przez mapę. Odcinek 4 cm odpowiadający 20 m w terenie daje 2000 cm ÷ 4 cm = 500, czyli skalę 1:500.
Dobór jednostki wyniku
Kalkulator sam dobiera jednostkę do rzędu wielkości: poniżej metra pokazuje centymetry, poniżej kilometra metry, wyżej kilometry. Dla pól analogicznie — metry kwadratowe, hektary, kilometry kwadratowe.
Skala pól
Jeśli wszystkie długości mnożymy przez M, to pola mnożą się przez M² — bo pole jest iloczynem dwóch długości. Analogicznie objętości skalują się przez M³, co ma znaczenie przy modelach.
Skale duże i małe
Podział jest umowny, ale w kartografii przyjmuje się: skale duże do około 1:10 000 (plany i mapy zasadnicze), średnie do około 1:200 000 (mapy topograficzne), małe powyżej (mapy przeglądowe i atlasy).
FAQ
Ile to jest skala 1:500?
Jeden centymetr na mapie to 5 metrów w terenie. Jeden kilometr terenu zajmuje 200 cm, czyli 2 metry mapy, a jeden centymetr kwadratowy odpowiada 25 m².
Ile to jest skala 1:50?
Jeden centymetr to 50 cm, czyli pół metra. To typowa skala rysunku technicznego i projektu wnętrza — pokój o długości 4 m zajmie na rysunku 8 cm.
Ile to jest skala 1:100?
Jeden centymetr to 1 metr — najwygodniejsza skala do czytania rzutów mieszkań, bo przeliczenie robi się w pamięci.
Ile to jest skala 1:1000?
Jeden centymetr to 10 metrów, a jeden kilometr terenu zajmuje 10 cm mapy. Jeden centymetr kwadratowy odpowiada 100 m².
Jak obliczyć skalę mapy?
Podziel długość rzeczywistą przez długość na mapie, sprowadzone do tej samej jednostki. Odcinek 4 cm odpowiadający 20 m daje 2000 cm ÷ 4 cm = 500, czyli 1:500.
Dlaczego pole nie skaluje się tak samo jak długość?
Bo pole jest iloczynem dwóch długości i obie zmieniają się o ten sam czynnik. W skali 1:500 długości mnożymy przez 500, a pola przez 500² = 250 000. Stąd 1 cm² to 25 m², a nie 5 m².
Która skala jest większa: 1:100 czy 1:10 000?
1:100. Skala to ułamek, a 1/100 jest większe od 1/10 000. Im mniejszy mianownik, tym skala większa i mapa bardziej szczegółowa.
W jakiej skali robi się mapę do celów projektowych?
Najczęściej 1:500, rzadziej 1:1000 dla większych działek. Rysunki architektoniczne wykonuje się zwykle w 1:50 lub 1:100, a detale w 1:10 i 1:20.
Ile kilometrów to 1 cm na mapie 1:50 000?
Pół kilometra, czyli 500 metrów. To standardowa skala polskich map turystycznych — jeden kilometr terenu zajmuje na niej 2 cm.
Założenia i ograniczenia
- Skala jest liniowa i jednolita na całym rysunku. Na mapach dużych obszarów tak nie jest — odwzorowanie kartograficzne zniekształca odległości, więc podana skala jest wtedy prawdziwa tylko wzdłuż wybranych linii.
- Długość na mapie podaje się w centymetrach, rzeczywistą w metrach. Kalkulator sam dobiera jednostkę wyniku.
- Wynik dotyczy odległości mierzonej w poziomie. Na terenie o dużym nachyleniu rzeczywista droga do przejścia jest dłuższa niż odległość z mapy.
- Mianownik skali jest w wynikach zaokrąglany do liczby całkowitej — skale zapisuje się bez ułamków.
Źródła i aktualizacja
- Definicja skali i wzory przeliczeniowe — podstawa programowa geografii i matematyki dla szkoły podstawowej i ponadpodstawowej.
- Umowny podział skal na duże, średnie i małe — standardowa terminologia kartograficzna.