Kalkulator proporcji
Policz proporcję A:B, udziały procentowe oraz przeskaluj wynik do wybranej wartości.
Spis treści
Wyniki
Wyniki aktualizują się automatycznie po zmianie pól.
Rozpiska
| Pozycja | Wartość | Udział |
|---|---|---|
| A | – | – |
| B | – | – |
| Suma | – | – |
Ustawienia i szczegóły
Jak działa kalkulator
Kalkulator rozdziela całość na dwie części A i B w trzech trybach wejścia: udział procentowy A (np. 30% / 70%), proporcja A:B (np. 2:3) albo konkretne wartości A i B. Wyniki pokazują obie części, ich sumę i udziały procentowe, a proporcja jest dodatkowo skracana przez NWD do najprostszej postaci. Tryb skalowania przelicza cały układ do nowej sumy albo do zadanej wartości jednej z części, z jawnie pokazanym współczynnikiem skali.
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Dla udziału procentowego: A = suma × p ÷ 100, B = suma − A. Dla proporcji A:B o wyrazach a i b: A = suma × a ÷ (a + b), B = suma × b ÷ (a + b). Dla trybu wartości proporcja liczona jest wprost z A i B. Skracanie proporcji dzieli oba wyrazy przez ich największy wspólny dzielnik (algorytm Euklidesa).
Skalowanie wyznacza współczynnik: do nowej sumy k = cel ÷ suma, do wartości A k = cel ÷ A (analogicznie B), po czym mnoży obie części przez k. Zaokrąglenie ustawiasz od 0 do 6 miejsc (lub wyłączasz); opcja „zachowaj sumę” koryguje część B tak, by po zaokrągleniu A + B dokładnie równało się sumie, różnica wynikająca z zaokrągleń jest raportowana osobno.
FAQ
Jak podzielić kwotę w danej proporcji?
Dla proporcji a:b: A = suma × a ÷ (a + b), B = suma × b ÷ (a + b). Np. 100 zł w proporcji 3:2 to 60 zł i 40 zł.
Jak skrócić proporcję?
Dzieląc oba wyrazy przez ich największy wspólny dzielnik (NWD). Np. 12:8 skraca się do 3:2.
Jak rozwiązać proporcję z niewiadomą?
Mnożenie na krzyż: z a/b = c/x wynika x = b·c ÷ a. Kalkulator wyliczy brakujący wyraz proporcji.
Założenia i ograniczenia
- Kalkulator dzieli całość na dokładnie dwie części, do podziału na więcej części potrzebne są kolejne kroki (np. dzielenie wyniku dalej).
- Przy włączonym „zachowaj sumę” cała korekta zaokrągleń ląduje w części B, przy dużym zaokrągleniu B może odbiegać od idealnej proporcji.
- Wyrazy proporcji powinny być dodatnie; skracanie przez NWD działa na wartościach całkowitych.
Źródła i aktualizacja
Proporcje, udziały procentowe i NWD to elementarna arytmetyka (poziom szkolny), kalkulator nie korzysta z zewnętrznych danych.