Przejdź do wyników
Nauka i matematyka

Kalkulator proporcji

Policz proporcję A:B, udziały procentowe oraz przeskaluj wynik do wybranej wartości.

• Opracował: DobryKalkulator.pl
Jak liczymy ↓ FAQ
Spis treści

Dane podstawowe

Wybierz sposób podania proporcji i uzupełnij pola dla wybranego trybu.

Wejście
całość
40%
% (B: 60%)
Jednostka

Jak działa kalkulator

Kalkulator rozdziela całość na dwie części A i B w trzech trybach wejścia: udział procentowy A (np. 30% / 70%), proporcja A:B (np. 2:3) albo konkretne wartości A i B. Wyniki pokazują obie części, ich sumę i udziały procentowe, a proporcja jest dodatkowo skracana przez NWD do najprostszej postaci. Tryb skalowania przelicza cały układ do nowej sumy albo do zadanej wartości jednej z części, z jawnie pokazanym współczynnikiem skali.

Jak liczymy (metodologia i wzory)

Dla udziału procentowego: A = suma × p ÷ 100, B = suma − A. Dla proporcji A:B o wyrazach a i b: A = suma × a ÷ (a + b), B = suma × b ÷ (a + b). Dla trybu wartości proporcja liczona jest wprost z A i B. Skracanie proporcji dzieli oba wyrazy przez ich największy wspólny dzielnik (algorytm Euklidesa).

Skalowanie wyznacza współczynnik: do nowej sumy k = cel ÷ suma, do wartości A k = cel ÷ A (analogicznie B), po czym mnoży obie części przez k. Zaokrąglenie ustawiasz od 0 do 6 miejsc (lub wyłączasz); opcja „zachowaj sumę” koryguje część B tak, by po zaokrągleniu A + B dokładnie równało się sumie, różnica wynikająca z zaokrągleń jest raportowana osobno.

FAQ

Jak podzielić kwotę w danej proporcji?

Dla proporcji a:b: A = suma × a ÷ (a + b), B = suma × b ÷ (a + b). Np. 100 zł w proporcji 3:2 to 60 zł i 40 zł.

Jak skrócić proporcję?

Dzieląc oba wyrazy przez ich największy wspólny dzielnik (NWD). Np. 12:8 skraca się do 3:2.

Jak rozwiązać proporcję z niewiadomą?

Mnożenie na krzyż: z a/b = c/x wynika x = b·c ÷ a. Kalkulator wyliczy brakujący wyraz proporcji.

Założenia i ograniczenia
  • Kalkulator dzieli całość na dokładnie dwie części, do podziału na więcej części potrzebne są kolejne kroki (np. dzielenie wyniku dalej).
  • Przy włączonym „zachowaj sumę” cała korekta zaokrągleń ląduje w części B, przy dużym zaokrągleniu B może odbiegać od idealnej proporcji.
  • Wyrazy proporcji powinny być dodatnie; skracanie przez NWD działa na wartościach całkowitych.

Źródła i aktualizacja

Proporcje, udziały procentowe i NWD to elementarna arytmetyka (poziom szkolny), kalkulator nie korzysta z zewnętrznych danych.

Umieść ten kalkulator na swojej stronie

Skopiuj kod i wklej go w swoim artykule, kalkulator zadziała u Ciebie, a pod nim pojawi się link do źródła. Za darmo, bez rejestracji.

Motyw:
Podgląd widgetu ↗