Kalkulator testu t-Studenta
Wykonaj test t dla jednej próby, dwóch prób niezależnych metodą Welcha albo prób sparowanych. Otrzymaj t, stopnie swobody i wartość p.
Spis treści
p ≤ α oznacza dowody przeciw H₀ w przyjętym modelu; p > α oznacza jedynie brak wystarczających dowodów do jej odrzucenia.
—
—
—
Pokaż niepewność i rozkład danych
Jak działa kalkulator
Wybierz test dla jednej próby, niezależny test Welcha albo test par. Kalkulator wyznacza statystykę t, stopnie swobody metodą Welcha–Satterthwaite’a i dokładną wartość p z rozkładu t.
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Welch: t=(x̄₁−x̄₂)/√(s₁²/n₁+s₂²/n₂). Dla par testowana jest średnia różnic. Dla jednej próby: t=(x̄−μ₀)/(s/√n).
FAQ
Kiedy użyć testu Welcha?
Dla dwóch niezależnych prób, zwłaszcza gdy ich wariancje lub liczebności mogą się różnić. Nie wymaga założenia równych wariancji.
Co oznacza p mniejsze od 0,05?
Przy α=0,05 wynik dostarcza podstaw do odrzucenia H₀ w przyjętym modelu. Nie mówi o wielkości ani praktycznej ważności efektu.
Kiedy zastosować test sparowany?
Gdy każda wartość A ma bezpośrednio odpowiadającą wartość B, np. pomiar tej samej osoby przed i po interwencji.
Założenia i ograniczenia
- Obserwacje wewnątrz prób powinny być niezależne; test sparowany wymaga właściwego dopasowania par.
- Przy małych próbach dane powinny być w przybliżeniu normalne i bez silnych wartości odstających.
- Istotność statystyczna nie oznacza istotności praktycznej ani związku przyczynowego.
Źródła i aktualizacja
- NIST — Two-Sample t-Test for Equal Means (weryfikacja: 26.08.2026)
- NIST — One-Sample t-Test and Confidence Limits (weryfikacja: 26.08.2026)