Kalkulator przedziału ufności
Wyznacz przedział ufności dla średniej z rozkładu t lub z oraz przedział Wilsona dla proporcji.
Przejdź do kalkulatoraWyznacz przedział ufności dla średniej z rozkładu t lub z oraz przedział Wilsona dla proporcji. Zobacz margines błędu i wartość krytyczną.
Spis treści
95% oznacza, że w długiej serii takich prób około 95% wyznaczonych przedziałów obejmie prawdziwy parametr.
Przedział ufności
—
—
Zaplanuj próbę lub porównaj średnie
Jak działa kalkulator
Kalkulator tworzy przedział dla średniej z użyciem rozkładu t, gdy odchylenie populacji jest nieznane, albo z, gdy znane jest σ. Dla proporcji stosuje stabilniejszy przedział Wilsona.
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Dla średniej: x̄ ± t·s/√n lub x̄ ± z·σ/√n. Dla proporcji używany jest przedział Wilsona, który zachowuje granice 0–1.
FAQ
Co oznacza 95% przedział ufności?
Gdyby wielokrotnie pobierać próby i budować przedziały tą samą metodą, około 95% z nich obejmowałoby prawdziwy parametr.
Kiedy użyć rozkładu t, a kiedy z?
Rozkład t stosuj, gdy odchylenie populacji jest nieznane i szacujesz je z próby. Rozkład z wymaga znanego σ populacji.
Dlaczego dla proporcji użyto Wilsona?
Przedział Wilsona zwykle działa lepiej niż prosty przedział Waldowski, szczególnie przy małych n lub proporcjach bliskich 0 i 1.
Założenia i ograniczenia
- Obserwacje powinny być niezależne i pochodzić z właściwie dobranej próby.
- Przy małych próbach przedział t wymaga danych w przybliżeniu normalnych bez silnych wartości odstających.
- Poziom ufności opisuje długookresową skuteczność procedury.
Źródła i aktualizacja
- NIST — Confidence Limits for the Mean (weryfikacja: 26.08.2026)
- NIST — What are confidence intervals? (weryfikacja: 26.08.2026)