Kalkulator rzutu ukośnego, poziomego i pionowego
Policz zasięg, maksymalną wysokość i czas lotu w rzucie ukośnym, poziomym i pionowym. Jeden silnik kinematyczny dla wszystkich trzech rzutów, z pominięciem oporu powietrza.
Spis treści
Jak działa kalkulator
Kalkulator opisuje ruch ciała rzuconego w polu grawitacyjnym: rzut ukośny (pod kątem), poziomy (z wysokości) i pionowy w górę. Podaje zasięg, maksymalną wysokość i czas lotu. Rzut poziomy i pionowy to szczególne przypadki ukośnego (α = 0° i α = 90°).
Jak liczymy (metodologia i wzory)
Rzut ukośny z wysokości h₀: czas lotu t = (v₀sinα + √((v₀sinα)² + 2gh₀))/g, zasięg = v₀cosα·t, wysokość maksymalna = h₀ + (v₀sinα)²/2g. Rzut poziomy: t = √(2h/g), zasięg = v₀·t. Rzut pionowy: h_max = v₀²/2g, czas = 2v₀/g. Dla rzutu z poziomu gruntu zasięg jest maksymalny przy 45°.
FAQ
Jak liczy się zasięg rzutu ukośnego?
Zasięg = v₀·cosα·t, gdzie czas lotu zależy od prędkości początkowej, kąta i wysokości startu. Kalkulator liczy też wysokość maksymalną i czas lotu.
Przy jakim kącie rzut ma największy zasięg?
Przy 45° (dla rzutu z poziomu gruntu). Przy rzucie z wysokości optymalny kąt jest nieco mniejszy.
Czym różni się rzut poziomy od pionowego?
W poziomym prędkość początkowa jest pozioma (t = √(2h/g)), a w pionowym skierowana w górę (wysokość maksymalna = v₀² ÷ 2g). Kalkulator obsługuje oba.
Założenia i ograniczenia
- Pomijamy opór powietrza (ruch w próżni), realny zasięg jest mniejszy.
- Przyspieszenie grawitacyjne stałe (domyślnie 9,81 m/s²).
- Kąt liczony od poziomu; prędkość początkowa w m/s.
Źródła i aktualizacja
- Rzut ukośny, kinematyka (Wikipedia) (dostęp: 11.07.2026)